《利益攸关》全书都在讲要做点与自己利益攸关的事情，即是自己要能承担风险，最后一讲中恰恰再说如何避免风险，而这个要避免的风险是，尾部风险。
接触到了两个学术词语，数学期望中的“遍历性”、尾部风险。
数学期望的“遍历性”
数学期望中的遍历性：一件事情在空间上的数学期望，与其在时间上的数学期望不相等。就成为这个事情的数学期望不具备遍历性。
对于遍历性理解，计算机编程语言中对于遍历的概念让我对此有一种理解，遍历就是将集合中所有元素拿出来。而结合上述数学期望不具备遍历性就是说，我使用不同的方式去遍历，得到的结果竟然是不同的（编程语言中有多种遍历方式，但是每种都可以得出一样结果）。
课上还举出一个例子，一个赌场中如果一次同时100个人去赌，其中99个人都没事，但会有一个人输的精光。那么这样看来赔率是1%。但是如果一个人连续去100次，他赔光的可能性几乎是100%。这就是一个没有遍历性的数学期望。
避免“尾部风险”
避免尾部风险：就是在一个正态分布中，靠近两边的概率虽然很小，但是如果会带来毁灭性的灾难时，那么最好不要去做。这个正态分布的两边就是尾部风险。
同样也有一个例子，如果一个人每次骑车都是七十码很快。那么长期来看,出了事情就会很大。
尾部风险在课中的例子：恐怖袭击与车祸、埃博拉病毒的流行。
埃博拉病毒流行时，有很多记者说这个病毒没有什么可怕的，它的致死率还没有美国一年在家里被浴缸淹死的概率高，这个事实肯定是对的。但是埃博拉病毒就不可怕了吗？
答案当然不是，这是两个不同的概念，一个是“极端斯坦”，一个是“平均斯坦”。不管世界怎么变化，今年浴缸中死亡人数不会比明年多出两倍。但是病毒可不一样，如果控制不好，死亡率可能是以往的倍数上涨。所以病毒就有连带的效应，尾部风险。
损失厌恶的重新解读
最后这几讲，对损失厌恶做了重新的解读，通常在经济学中：人们对失去一样东西的痛苦大于其得到某一样东西的喜悦。
其中一个常见的例子是：与一个人玩游戏，猜硬币正反面，赢了给120，输了赔100，大多数人都不愿意玩这个游戏。说明大家都有损失厌恶，数学家经济学家的观点是，只要是数学期望是正的那就没有理由不玩。后来就继续做实验，问实验者，将钱加到多少愿意玩这个游戏，有人说150、有人说200，要加到那么高的赔率才有人去玩这个游戏。
损失厌恶是一个人们的底层机制，这是利益攸关的结果。根本原因是赔的太多了，如果说是换一种玩法，赢了给1.2，输了赔1元。那么我相信很多人都愿意去玩，因为可以有大把的赌资。那么这个损失厌恶就可以算是一种人类被自然选择的底层基因，所以如果以后再出现让自己感觉到损失厌恶的事情时就不要，直接反驳自己说这个是不对的，要理性的对待数学期望了。需要仔细的去衡量厌恶失去的东西，是否真的很重要。
看学术的新视角
其中说到的数学期望中的遍历性让我十分的震惊，其中也说到，这么多年来数学家、经济学家们的研究可能都有问题，就是没有考虑到遍历性的因数。虽然也有被天才们强调（香农），但是一直被人们所忽略，其中说到的重要原因是，这些研究者没有利益攸关根本就是在一个温室里面去研究问题。所以书中说到，交易员是不会只看数学期望的，会综合各种因数。如果一个人有充裕的资金就建议多投资，如果一个人没有太多的资金那么最好是不要玩这个游戏或者是小心小心再小心，不然可能输个精光。
得到
一个简单的道理，如果做一件事情存在尾部风险，那么最好就不要做！书中所鼓励的是，做一些有“波动性”利益攸关的事情，而坚决避免黑天鹅事件。
还有对于学术的一种审视态度，这里是说其中有很多学术大众认可，但是在相信他之前最好用利益攸关的思维想象一下问题。不要盲目的去相信学术。毕竟理论是理论实践是实践。
“遍历性”的概念为未来思考增维。
